数列求和的
题目
数列求和的
对任意n属于正整数,若a2n-1,a2n+1,a2n组成公差为3的等差数列,a1=1求S2012/2012
(2).若数列{Sn/an+a}是公比为q的等比数列,a为常数,求证:数列{an}为等比数列的充要条件为q=1+1/a.
答案
由a1=1,a1,a3,a2为d=3的数列,有a3=4,a2=7
再由a3,a5,a4等差,有a5=7a4=10.
a(2n)是d=3的等差数列,a(2n-1)也是d=3的等差数列,数列为:
1,7,4,10,7,13,10,.
在前2012项中,a1+a3+a5+..+a2011=1*1006+3*1006*1005/2(首项为1,公差为3,共1006项)
a2+a4+a6+..+a2012=7*1006+3*1006*1005/2(首项为7,公差为3,共1006项)
故S2012/2012=3023/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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