已知x^2+mxy+9(y^2)可以用完全平方公式进行因式分解,求代数式m^2+4m+4的值

题目

已知x^2+mxy+9(y^2)可以用完全平方公式进行因式分解,求代数式m^2+4m+4的值

答案

因为x^2+mxy+9(y^2)可以用完全平方公式进行因式分解,所以m的值应该等于x^2的系数1和y^2的系数9的平方根的乘积的2倍,也就是m=6或者m=-6.带入m^2+4m+4中得出本题的两个解64或16.