一个直角三角形的长是三个连续整数,求三条边的长和它的面积.
题目
一个直角三角形的长是三个连续整数,求三条边的长和它的面积.
答案
设三边长为三个连续整数,即x-1,x,x+1,
由题意得(x-1)
2+x
2=(x+1)
2,
解得x
1=0(舍去),x
2=4,
∴三边长为3,4,5,
S
△=
×3×4=6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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