均质细长直杆AB的质量为m,长度为l,可在铅垂面内绕A轴转动.若在图示杆与水平线夹角30°处将杆无初速释放,不计轴承处摩擦,试求该瞬时固定铰链支座A处的约束反力.

题目

均质细长直杆AB的质量为m,长度为l,可在铅垂面内绕A轴转动.若在图示杆与水平线夹角30°处将杆无初速释放,不计轴承处摩擦,试求该瞬时固定铰链支座A处的约束反力.
图在我空间里

答案

可将杆看成质量为m的质点,质点位置在杆的中间.
释放杆后,杆是绕A轴转动,相当于质点是绕A做圆周运动.
质点受重力mg、沿杆方向斜向上的力F.
将重力正交分解在沿杆、垂直杆的方向,因此时速度为0
所以有　F＝mg*sin30°＝0.5mg
即此时固定铰链支座A处的约束反力大小为0.5mg　.