如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A，C两顶点在直线l同侧，过点A，C分别作AE⊥直线l，CF⊥直线l． （1）试说明：EF=AE+CF； （2）如图②，当A，C两顶点在直线l两侧时，其它条件不

题目

如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A，C两顶点在直线l同侧，过点A，C分别作AE⊥直线l，CF⊥直线l．

（1）试说明：EF=AE+CF；
（2）如图②，当A，C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF，AE，CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）．

答案

证明：（1）∵AE⊥直线l，CF⊥直线l，∴∠AEB=∠CFB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=CB，∴∠CBF+∠ABE=90°，∵∠FCB+∠CBF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△AEB和△BFC中，AB=BC，∠AEB=∠CFB，∠ABE=∠B...