已知tan（α+π／4）=-1／7,α∈（π／2,π）,求tanα+（cos2a+1）／[√2cos（α－π／4）－sin2a]

题目

已知tan（α+π／4）=-1／7,α∈（π／2,π）,求tanα+（cos2a+1）／[√2cos（α－π／4）－sin2a]

答案

tan（α+π／4）=-1／7,α∈（π／2,π）tan（α+π／4）= (tanα + tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4) = (tanα + 1)/(1-tanα) = -1/77tanα + 7= - 1+tanαtanα = -4/3α∈（π／2,π）cosα = -1/根号(1+tan^2α)=-1/...