设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
题目
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
答案
证明:由 AB=A+B
得 (A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E
所以 A-E 可逆,且 E = (B-E)(A-E) = BA-B-A+E
所以 BA = A+B = AB.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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