如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(1,n),B(-1/2,-2).
题目
如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(1,n),B(-1/2,-2).
1.求反比例函数和一次函数的解析式;
2.在x轴上是否存在点P,使三角形AOP为等腰三角形?若存在,请你直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
1,把B点坐标代入反比例函数的解析式,得y=1/x,由y=1/x过A,得A(1,1),所以过AB的一次函数的解析式为y=2x-1.,2,设P(x,0),当AO=OP时,P(根2,0),或P(-根2,0);当OA=AP时,得(x-1)²+1=2,解得x=2,即P(2,0);当AP=OP时,由(x-1)²+1=x²,解得x=1,所以P(1,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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