如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是对角线AC上的一点,AB=AD=AE.求证:∠CAD=2∠CBE.
题目
如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是对角线AC上的一点,AB=AD=AE.求证:∠CAD=2∠CBE.
答案
证明:∵AB=AD=AE,
∴点B、E、D在以A为圆心,以AD为半径的⊙A上,
∴∠CAD=2∠DBE,
∵∠CAD=∠DBC,
∴2∠DBE=∠DBC,
∴∠CBE=∠DBE,
∴∠CAD=2∠CBE.
举一反三
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