f(x)=(1-a)x^2-ax-1 若函数只有一个零点,求实数a的取值范围

f(x)=(1-a)x^2-ax-1 若函数只有一个零点,求实数a的取值范围

题目

f(x)=(1-a)x^2-ax-1 若函数只有一个零点,求实数a的取值范围

答案

1、如果是一次方程,a=1,-x-1=0,零点是-1.
2、如果是二次方程,△=a^2+4(1-a)=0,a=2,-x^2-2x-1=0,零点还是-1.
那么,a=1或2.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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