设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　） A.6 B.7 C.8 D.9

题目

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅＞0，S₁₆＜0，则当S_n最大时，n=（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案

由题意可得S₁₅=

15(a1+a15)

2

=

15×2a8

2

=15a₈＞0，
S₁₆=

16(a1+a16)

2

=

16(a8+a9)

2

=8（a₈+a₉）＜0，
∴a₈＞0，a₉＜0，
∴等差数列{a_n}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，
∴当S_n最大时，n=8
故选：C