设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,…S15a15中最大的是( ) A.S15a15 B.S9a9 C.S8a8 D.S1a1
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,…S15a15中最大的是( ) A.S15a15 B.S9a9 C.S8a8 D.S1a1
题目
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
15
>0,S
16
<0,则
S
答案
解 由题意可得 S15=15(a1+a15)2=15a8>0,∴a8>0.而S16=16(a1+a16)2=16(a8+a9)2=8(a8+a9)<0.∴a9<0.故等差数列{an}是递减数列.故a8是正项当中最小的,a9 是负项当中最大的,∴S8最大,故 S8a8 最大,...
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