已知向量m=(根号3sinx+cosx.1),n=(cosx,-f(x)),m⊥n

题目

已知向量m=(根号3sinx+cosx.1),n=(cosx,-f(x)),m⊥n
求f(x)的单调区间；
已知A为三角形的内角，若f(A/2)=1/2+根号3/2,a=1,b=根号2，求三角形ABC的面积。

答案

∵m⊥n∴(√3sinx+cosx)cosx-f(x)=0∴f(x)=√3sinxcosx+cos²x=√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x=sin(2x+π/6)+1/2由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2得,单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6]由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π...