如图所示,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为( ) A.4 B.8 C.10 D.6
题目
如图所示,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为( )
A. 4
B. 8
C. 10
D. 6
答案
连接PP′,由旋转的性质可知,P′A=PA=6,∠BAP'=∠CAP,
∵∠BAP=∠BAP,
故可得:∠P′AP=∠BAC=60°,
∴△P′AP为等边三角形,
∴P′P=PA=6.
故选D.
连接PP′,由旋转的性质可知,P′A=PA=6,P′B=PB=8,∠P′AP=60°,可证△P′AP为等边三角形,则P′P=PA.
旋转的性质;等边三角形的性质.
本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质.关键是通过旋转,得出旋转角及对应边的关系,判断特殊三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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