求2x/(x-1)+(x-1)/4x=3/2的解,
题目
求2x/(x-1)+(x-1)/4x=3/2的解,
答案
设2x/(x-1)=y
则方程可化为
y+1/2y=3/2
2y²+1=3y
2y²-3y+1=0
∴y=1 或y=1/2
即2x/(x-1)=1 2x/(x-1)=1/2
∴2x=x-1 4x=x-1
x=-1 x=-1/3
检验:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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