一个三位数,各数位之和是16,十位是个位与百为的和,若把百为与个位对调,那么新数比原数大594,求原数.

题目

一个三位数,各数位之和是16,十位是个位与百为的和,若把百为与个位对调,那么新数比原数大594,求原数.
有一个三位数,其各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百为数字的和,若把百为数字与各位数字对调,那么新数比原数大594,求原数.（用方程）

答案

用二元一次方程：
设个位和十位分别是：x,y则百位是（16-x-y）,列方程：
y=x+(16-x-y)
100(16-x-y)+10y+x+594=100x+10y+(16-x-y)
由一式得出：y=8
代入：100（8-x）+x+594=100x+8-x
99（8-x）+594=99x
72-9x+54=9x
x=1
则这个数是781
用一元一次方程：
各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百为数字的和
得出“十位数是16/2=8
设个位为x ,则百位数为（8-x）,列方程：
100x+8*10+（8-x）=100（8-x）+10*8+x+594
化简：99x=99（8-x）+594
（ 两边约去11）：9x=9（8-x）+54
18x=18
x=1
则这个数是781