已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x2+y2-8x-2y+9=0．（1）求证：直线l与圆M必相交；（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．

题目

已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x²+y²-8x-2y+9=0．
（1）求证：直线l与圆M必相交；
（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．

答案

（1）∵直线l恒过点P（3，0），
代入圆的方程可得x²+y²-8x-2y+9＜9，
∴P（3，0）点在圆内；
则直线l与圆M必相交；
（2）圆M截直线l所得弦长最小时
则MP与直线l垂直，
∵M点坐标为（4，1），P（3，0）
则K_MP=1
则k=-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x2+y2-8x-2y+9=0． （1）求证：直线l与圆M必相交； （2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．