已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3． （1）若a=1，求数列{an}的通项公式； （2）若数列{an}唯一，求a的值．
题目
已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}唯一，求a的值．
答案
（1）设等比数列{a
n}的公比为q，
又∵b
1-a
1=1，b
2-a
2=2，b
3-a
3=3．且{b
n}为等比数列
∴（2+q）
2=2（3+q
2）
∴q=2±
举一反三
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