已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5]
题目
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5]
(1)当a=-1时,求函数的最大值与最小值.
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
不要用符号书写,因为我看不懂网络上用的数学符号。= =、
答案
f(x)=x^2+2ax+2
1)a=-1
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1
x=1时,取得最小值
有对称性知道:f(-5)>f(5)
x=1两侧,函数单调!因此函数最值在端点取得!
因此:f(x)max=f(-5)=37
2) f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
对称轴x=-a<=-5或x=-a>=5
所以:a>=5或a<=-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 保险丝都是用半导体材料制成的吗
- 压力拉力与弹力
- 要使C6H12O6和H2O中含有相同质量的氧元素,则C6H12O6与H2O的质量最简整数比
- 初中化学常见相对原子质量.
- 英文短文,关于描写校园的.建筑之类
- 各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a2,二分之一a3,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)
- 求末速度的公式是什么啊 (会加分的)
- 已知 a的平方+2a=1 那请问3a^2+6a+2的值?
- 请教下此题:定义域为R的函数满足f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x^2-4x,当x∈[-2,-1]时,
- 世界气温分布规律是从什么向什么逐渐降低.其原因是什么?