已知a－b=根号3+根号2 ,b－c=跟号3－根号2,求a平方+b平方+c平方－ab－bc－ac的值.

题目

已知a－b=根号3+根号2 ,b－c=跟号3－根号2,求a平方+b平方+c平方－ab－bc－ac的值.
急,

答案

把a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca乘于2,得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac,这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 ,因为a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,所以a-c=4 （两式相加）,...