已知点A(1,1),B(1,-1),C(根号2cosa,根号2sina)(a属于R)0为坐标原点,若实数m,n满足m乘

题目

已知点A(1,1),B(1,-1),C(根号2cosa,根号2sina)(a属于R)0为坐标原点,若实数m,n满足m乘
向量OA+n乘向量OB=向量OC 求（m-3）^2+n^2最大值

答案

向量OA=(1,1) ,向量OB=(1,-1) ,向量OC=(√2*cosa,√2*sina) m*向量OA+n* 向量OB= 向量OCm(1,1)+n(1,-1)=(√2*cosa,√2*sina)(m+n,m-n)=(√2*cosa,√2*sina)所以m+n=√2*cosa,m-n=√2*sina,所以(m+n)^2+(m-n)^2=22(m^...