已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b=(0,-1),则向量a与b的夹角是

题目

已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b=(0,-1),则向量a与b的夹角是
A.3π/2-a B.π/2+a C.a-π/2 D.a

答案

cos=a*b/|a||b|=-2sina/2*1=-sina
∵a∈（π/2,π）,∴-sina=cos(π/2+a)=cos
∴=π/2+a
∵cos 为偶函数,∴=-π/2-a=2π+(-π/2-a)=3π/2-a
∴选A