请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
题目
请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
答案
原式=n2+5n-(n2-3n+2n-6)=n2+5n-n2+3n-2n+6=6n+6=6(n+1),
∵n为自然数,∴结果能被6整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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