求和：Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方
题目
求和：Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方
答案
Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方
3Sn=2*3的2次方+4*3的3次方+6*3的4次方+……+2n*3的n+1次方
相减得
-2Sn=2(3的1次方+3的2次方+3的3次方+……+2n*3的n次方)-2n*3的n+1次方
=2×3×(1-3^n)/(1-3)-2n*3的n+1次方
=3×（3^n-1）-2n*3的n+1次方
=(1-2n)*3^(n+1)-3
所以
sn=[(2n-1)*3^(n+1)+3]/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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