实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=

题目

实数abc满足a+b+c=80,a平方+b平方+c平方=4598,a立方+b立方+c立方=301790,则abc=
要过程,越简单越好.

答案

²为 平方 考虑牛顿公式 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)ab+bc+ac=901(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+bc+ac)(a+b+c)-3abcabc=2010 ²为 平方,³为 立方 a³+b³...