我现在对题目都无语了.现在一看到这类题目就头疼.老什么因式分解啊难的要死

题目

我现在对题目都无语了.现在一看到这类题目就头疼.老什么因式分解啊难的要死
（ x-y分之1-x+y分之一）除x平方-2xy-y平方分之2y..
括号里面的不是先通分么.我通分完了之后是x-y+x+y分之一然后除以一个数乘这个数倒数再乘2y分之x平方-2xy-y平方.然后把x平方-2xy-y平方化成（x-y）平方 不对么..可是答案给的最终结果是x+y分之x-y...我都纠结老半天了.因为那2y到底该怎么去掉啊
如果各位听不懂的话就把这题详细!注：的过程写下来...大爱你们

答案

[1/(x-y)-1/(x+y)] / [2y/(x^2-2xy+y^2)]
=[[(x+y)-(x-y)]/(x-y)(x+y)] / [2y/(x-y)^2]
=[2y/(x-y)(x+y)] / [2y/(x-y)^2]
=(x-y)^2/(x-y)(x+y)
=(x-y)/(x+y)