三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE

三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE

题目
三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE
A / 、
/ N 、
E/ —|— 、D
/ | 、
B —————、C
M
答案
此题主要是应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,和等腰三角形底边上的中线就是底边上的高等知识.
证明:
BD、CE分别是AC、AB边上的高,
所以,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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