如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点.求证:MN∥AD.
题目
如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点.求证:MN∥AD.
答案
证明:连接BE,记BE中点为F,连接FN、FM,
∵FN为△EAB的中位线,
∴FN=
AB,FN∥AB,
∵FM为△BCE的中位线,
∴FM=
CE,FM∥CE,
∵CE=AB,
∴FN=FM,
∴∠3=∠4,
∵∠4=∠5,
∴∠3=∠5,
∵∠1+∠2=∠3+∠5,
∠1=∠2,
∴∠2=∠5,
∴NM∥AD.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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