关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果｜α｜

题目

关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果｜α｜

答案

证明：由根与系数关系α+β=-a,αβ=b
｜α｜0
(α-2)(β-2)>0
(α-2)+(β-2)=0
代入可得b-2a+4>0
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