试写出一个一元二次方程,使他的二次项系数为1,两个根为根号2 +1,根号2-1

题目

试写出一个一元二次方程,使他的二次项系数为1,两个根为根号2 +1,根号2-1

答案

以x1、x2为方程的根的一元二次方程可以是：﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚=0,∴本题为：[x－﹙√2＋1﹚][x－﹙√2－1﹚]=0,展开得：x²－2√2x＋1=0