（1-x+x2）（1+x）6的展开式中x5项的系数等于_．（用数字作答）

题目

（1-x+x²）（1+x）⁶的展开式中x⁵项的系数等于______．（用数字作答）

答案

（1-x+x²）（1+x）⁶=（1-x+x²）（1+x）（1+x）⁵=（1+x^3_）（1+x）⁵．
展开式中x⁵项由1+x³中的常数项，x³项分别与（1+x）⁵展开式中的 x⁵，x²项相乘得到，
（1+x）⁵展开式的通项为C₅^rx^r，
所以其系数为1×C₅⁵+1×C₅²=1+10=11
故答案为：11．