设{an}的公比不为1的等比数列,其前n项和为sn,且a5,a3,a4成等差数列.
题目
设{an}的公比不为1的等比数列,其前n项和为sn,且a5,a3,a4成等差数列.
1,求{an}公比.2,证明对任意k(正数),s(k+2),sk,s(k+1)成等差数列.
答案
(1)数列{an}是公比不为1的等比数列且a5,a3,a4成等差数列,则2a3=a4+a5,即q^2+q-2=0,解得q=1(舍)或q=-2
(2)S(k+2)+S(k+1)=[a1(1-q^(k+2)]/(1-q)+[a1(1-q^(k+1)]/(1-q)=[a1/(1-q)][2-q^(k+2)-q^(k+1)] =[a1/(1-q)][2-q^k(q^2+q)]=[a1/(1-q)][2-2q^k]
Sk=[a1/(1-q)][1-q^k
故S(k+2)+S(k+1)= 2Sk即对任意k(正数),s(k+2),sk,s(k+1)成等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1997年8月1日是星期几?
- 被减数增加256,减数减少79,差是多少?
- f(x)=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
- 电量用时计算 已知蓄电池容量9AH、12V,电灯功率5W,计算出该蓄电池在持续工作下能用多久?
- 1997×19981998-199719971997×1998
- 高中生美文摘抄600字左右
- 26g黄铜(Cu-Zn合金)与100g稀硫酸在烧杯中恰好完全反应,反应后测得烧杯中剩余物的总质量为125.8克.求: (1)黄铜中铜的质量分数; (2)所用稀硫酸中的溶质质量分数; (3)反应后所
- 除去氮气中混有的氢气、二氧化碳、水蒸气,采用的操作顺序是:
- 这些英语单词怎么读,
- 电灯E1和E2的额定功率相同,额定电压不同,且E1的额定电压U1大于E2的额 定电压U2,则下列说法中正确的是 ( ) (A)两灯的电阻之比R1/R2大于1 (B)两灯并联使用,E1的功率大 (C)两
热门考点