四边形ABCD是一块矩形纸片,E是AB上一点,且BE：EA=5：3,EC= 15根号5

题目

四边形ABCD是一块矩形纸片,E是AB上一点,且BE：EA=5：3,EC= 15根号5
,将△BCE沿折痕EC翻折,若点B恰好落在AD边上的点F上,求AB、BC的长.

答案

AB=24 BC=30 BE:EA=5:3 设BE为5x 则EA为3x DC=8x 对折后EF=EB=5x 则勾股定理AF=4x设FD=y 则BC=4x+y 勾股定理FD^2+DC^2=FC^2 即89x^2+y^2=1125EB^2+BC^2=EC^2 即y^2+8xy+41x^2=1125联立方程的y=6x 即BC=10x BC^2+BE^2...