数学--微积分--求一条曲线绕出来的面积.

题目

数学--微积分--求一条曲线绕出来的面积.
首先有一个方程：y=tan x
x的取值范围是：0 小于等于 x 小于等于 pai/4
(pai就是那个圆周率）
这段线段绕着x轴转动.那么转动之后的面积是什么?
(注意是面积,不是体积）
我想的方法是写出周长公式，然后用积分把每一小段的周长加起来，就是面积了。不过和答案不一样。会的人提供一下思路也可以，

答案

这段线段绕着x轴转动.那么转动之后的面积是什么?
这个面积等于:∫2πy*dx 积分的上限为π/4,下限是0
所以:∫2πy*dx=2π∫tanx*dx=-2π*[lncos(π/4)-lncos0]
=π*ln2