正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为25,则它的侧面积为(  ) A.24 B.242 C.12 D.122

正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为25,则它的侧面积为(  ) A.24 B.242 C.12 D.122

题目
正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5
,则它的侧面积为(  )
A. 24
B. 24
2

C. 12
D. 12
2
答案
设正六棱柱的高为x,
则由正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5
得,
42+x2
=(2
5
)2

解得,x=2.
则它的侧面积为
S=6×2×2=24.
故选:A.
最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

本题考查了学生的空间想象力,最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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