正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为25，则它的侧面积为（ ） A.24 B.242 C.12 D.122
题目
正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为2
，则它的侧面积为（ ）
A. 24
B. 24
C. 12
D. 12
答案
设正六棱柱的高为x，
则由正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为2
得，
＝(2)2，
解得，x=2．
则它的侧面积为
S=6×2×2=24．
故选：A．
最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线．
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
本题考查了学生的空间想象力，最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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