一边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求着2个多边形的边数
题目
一边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求着2个多边形的边数
答案
根据多边形的对角线公式n(n-3)/2
将边数为2n代入公式,再将边数为n代入公式可列式为：
2n(2n-3)/2=n(n-3)/2*6
2n²-3n=3n(n-3)
2n²-3n=3n²-9n
-n²+6n=0
n²-6n=0
n²-6n+9=0
(n-3)²=0
n=±3=3
n=0或6
当n=0时不合题意,舍去
所以n=6
2n=12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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