一物体从静止开始做匀加速直线运动,第Ns内同过位移Nm,则第Ns内平均速度是?物体的加速度是?前Ns的位移是?第Ns的速度是?请给出解答过程（答案可用代数式表示）

题目

一物体从静止开始做匀加速直线运动,第Ns内同过位移Nm,则第Ns内平均速度是?物体的加速度是?前Ns的位移是?第Ns的速度是?请给出解答过程（答案可用代数式表示）
请写出文字说明和必要公式

答案

根据平均速度v=s/t
第Ns内平均速度等于第N秒内的位移除以第N秒的时间1：
V=△x/三角t=N/1=Nm/s
第N秒内的位移等于前N秒的位移减去前N-1秒的位移即：X（N)-S（N-1）=N
根据x=1/2at^2
前N秒的位移=1/2aN^2
前N-1秒的位移=1/2a(N-1)^2
所以：
1/2aN^2-1/2a(N-1)^2=N
加速度：a=2N/(2N-1)
根据x=1/2at^2
前N秒的位移：X（N）=1/2at^2=1/2aN^2=1/2*2N/(2N-1)*N=N^3/(2N-1)
根据v=at
第N秒末的速度：V（N）=at=2N/(2N-1)*N=2N^2/(2N-1)