若函数f(x)＝mx2+mx+1的定义域为R，则m的取值范围是_．
题目
若函数
f(x)＝的定义域为R，则m的取值范围是______．
答案
函数
f(x)＝的定义域为R，
则mx
2+mx+1≥0恒成立
当m=0时 1≥0恒成立
当m≠0时，则m＞0，m
2-4m≤0⇒0＜m≤4
综上可得，0≤m≤4
故答案为：[0，4]
函数
f(x)＝的定义域为R，可得mx
2+mx+1≥0恒成立分m=0，m≠0两种情况讨论
函数的定义域及其求法．
本题以函数的定义域的考查为载体，考查了不等式的恒成立问题，体现了转化思想及分类讨论的思想的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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