已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC． 求证：DE是⊙O的切线．

题目

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．

答案

证明：连接OD．∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD∥AC，∴∠CED=∠ODE．            （4分）∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ODE=90°．     ...