n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
题目
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
答案
数学归纳法:
n=1时,8^(2n+1)+7^(n+2)=8^3+7^3=855=57*15成立
假设n=k时成立,即8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数,于是有8^(2k+1)+7^(k+2)=57m,m是正整数
当n=k+1时,8^[2(k+1)+1]+7^(k+1+2)=8^(2k+1)+7^(k+2)+8^3+7^3=57m+57*15=57(m+15)
命题成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 把a g铁加入到H2SO4和CuSO4的混合溶液中,充分反应后得到a gCu,求H2SO4和CuSO4的物质的量的比
- 在630米的公路的一边上种树(两端都种),原计划每相邻两棵树的间隔6米.后来发现树木较密,现在每相邻
- 若x+y≤3 y≤x-1 y≥0 则k=(x-1)²+(y-1)²的最小值
- 鱼龙是恐龙吗
- h,y,t,r,i,t和t,s,e,h,i,r分别能组成什么单词?
- 春望的内容是什么
- 小学数学 500-400=?
- 那个大哥大姐帮忙写篇英语作文?
- 因式分解:a^2 + 12ab + 32b^2
- 天燃气表抄那几位数字?我的是:前面是黑色0180后面是红色348 我该抄那几位数字