已知关于x的方程kx的平方加2k-1乘以x加1等于0.是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数

题目

已知关于x的方程kx的平方加2k-1乘以x加1等于0.是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数

答案

设方程的两个实根x1,x2,
有x1+x2=-（2k-1）=0,
得：k=1/2 （1）
又x1×x2=1/k=-1
∴k=-1（2)
由（1）和（2)1/2≠-1,
∴不存在k,使方程的两个实数根互为相反数 .