如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数．

题目

如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数．

答案

∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOC=100°，∠AOC=80°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

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∠AOC=40°，
∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°．