集合A={x/ax^2+2x+1=0},A只有一个元素,这个元素为多少

题目

集合A={x/ax^2+2x+1=0},A只有一个元素,这个元素为多少

答案

1)a=0时,为一元一次方程,符合只有一个元素,即2x+1=0,这个元素为-1/2
2)a≠0时,为一元二次方程.
判别式=4-4a=0
则a=1
则x^2+2x+1=0
解得这个元素为-1