一道数学题,求讲解!
题目
一道数学题,求讲解!
四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心
答案
点A在平面BCD上的射影是H,则BH⊥CD,AH⊥CD,则CD⊥平面ABH,从而CD⊥AB.同样有AC⊥BD,AD⊥BC.设点B在平面ACD上的射影为G,则BG⊥CD,AB⊥CD,所以,CD⊥平面ABG,即AG⊥CD,同理有CG⊥AD,DG⊥AC,所以G为三角形ACD的垂心.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 对于一个舞蹈者,每天吃健康的食物很重要.It`s important( )( )( )to eat( )( )every day
- 一本课外书有120页,小明5天看完,他平均每天看这本书的几分之几?看了3天后,还剩这本书的几分之几没有看?
- 已知不等式组x+2>m x-n
- 为什么1弧度=180/∏≈57.3度,1度=∏/180≈0.01745弧度 怎样得来?
- 某汽车厂去年生产各类汽车2800辆,今年计划生产3200辆,今年计划比去年增产( )%
- 若曲线y=根号(1-x2)与直线y=x+b始终有交点,则b的取值范围是
- 一道除法算式的商和余数都是10,此时余数最大,被除数是()
- That must be someone from the Ministry of Education.
- 诚实的人是幸福的,因为什么补充句子
- The boy name is Tim.哪里错了?