为方便行人,打算修建一座高5米的过街天桥,若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5,则斜坡的长度为 _ 米(结果保留根号).
题目
为方便行人,打算修建一座高5米的过街天桥,若天桥的斜面的坡度为
i=1:1.5,则斜坡的长度为 ___ 米(结果保留根号).
答案
∵i=1:1.5,
∴i=tan∠ABC=
,
∵AC=5米,
∴BC=7.5米,
在Rt△ABC中,
AB=
,
=
,
=
米.
∴斜坡的长度=2×
=5
故答案为:5
.
根据坡度等于坡角的正切值,得出BC的长,由勾股定理得出斜坡AB的长度.
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
本题考查了解直角三角形的应用,坡面坡角问题和勾股定理,解题的关键是坡度等于坡角的正切值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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