等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=2n+2/n+3则a7b7的值为_.
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等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=2n+2/n+3则a7b7的值为_.
题目
等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若
S
答案
由等差数列的性质可得
a
7
b
7
=
2
a
7
2b
7
=
a
1
+
a
13
b
1
+
b
13
=
13×
(a
1
+
a
13
)
2
13(
b
1
+
b
13
)
2
=
S
13
T
13
,
又
S
n
T
n
=
2n+2
n+3
,
∴
S
13
T
13
=
2×13+2
13+3
=
7
4
.
故答案为
7
4
.
举一反三
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