概率论题 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.1),N(1,4)求E(X-2Y),D（X-2Y）,E((X+Y)²)

题目

概率论题 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.1),N(1,4)求E(X-2Y),D（X-2Y）,E((X+Y)²)
E（X）D(X)怎么求的

答案

E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45
E(Y)=1,D(Y)=4;
E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5
D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=0.45+4*4=16.45
E((X+Y)²)=E(X²+Y²+2XY)=E(X²)+E(Y²)+E(2XY)
=D(X)+E(X)²+D(Y)+E(Y)²+2E(X)E(Y)
=0.45+0.25+1+16+2*0.5*1
=18.7
独立是个很有用的已知；剩下的要用期望和方差的性质；
还有特定分布的期望,方差；
加油 ^ ^