高一不等式简单问题

题目

高一不等式简单问题
已知关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正值大,那么实数m的取值范围是

答案

关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0存在两个根
所以有:
m+3不等于0
判别式16m^2-4(m+3)(2m-1)>=0
16m^2-8m^2-20m+12>=0
8m^2-20m+12>=0
2m^2-5m+3>=0
(m-1)(2m-3)>=0
m=3/2
两根异号,所以有:
(2m-1)/(m+3)