北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球比赛,入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有
题目
北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球比赛,入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满.你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0d338744ebf81a4cd0221178d42a6059252da66b.jpg)
答案
设1楼有x间房,则2楼有x+5间房,
根据题意有:4x<48,x<12,
5x>48,x>9.6,
且3(x+5)<48,即x<11,
4(x+5)>48,x>7.
在数轴上可表示为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/242dd42a2834349b8a169334caea15ce36d3be6b.jpg)
所以9.6<x<11
因此x=10
答:一楼有10间房.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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