在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P是BC的中点,点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动,设点Q移动的时间为t(s),当△BPQ与△ABC相似时,t的值为________
题目
在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P是BC的中点,点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动,设点Q移动的时间为t(s),当△BPQ与△ABC相似时,t的值为_________________
答案
有两解.
第一种,PQ垂直于AB.
∵△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm
∴BC=8cm,BP=4cm
当△BPQ∽△ABC时,BQ/BC=BP/AB,解得BQ=3.2cm
t=3.2cm/(1cm/s)=3.2s
第二种,PQ平行于AB.
∵点P是BC的中点∴Q是AB中点
∴BQ=1/2AB=5cm
t=5cm/(1cm/s)=5s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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